律師解析：根據《公司法》規定，公司連續五年不向股東分配利潤，而公司該五年連續盈利，並且符合公司法規定的分配利潤條件的，對股東會關於不分配股息紅利決議投反對票的股東可請求公司按合理價格收購其股權。此種情況下，自股東會會議決議透過之日起六十日內，股東與公司不能達成股權收購協議的，股東可以自股東會會議決議透過之日起九十日內向人民法院提起訴訟。
法律依據：
《中華人民共和國公司法》第七十四條
有下列情形之一的，對股東會該項決議投反對票的股東可以請求公司按照合理的價格收購其股權：
(一)公司連續五年不向股東分配利潤，而公司該五年連續盈利，並且符合本法規定的分配利潤條件的;
(二)公司合併、分立、轉讓主要財產的;
(三)公司章程規定的營業期限屆滿或者章程規定的其他解散事由出現，股東會會議透過決議修改章程使公司存續的。自股東會會議決議透過之日起六十日內，股東與公司不能達成股權收購協議的，股東可以自股東會會議決議透過之日起九十日內向人民法院提起訴訟。