應該收。
中國遺產稅尚未普遍徵收，但是部分地方試點開始徵收遺產稅，如深圳。
遺產稅是以被繼承人去世後所遺留的財產爲徵稅對象，向遺產的繼承人和受遺贈人徵收的稅。徵收遺產稅的初衷，是爲了透過對遺產和贈與財產的調節，防止貧富過分懸殊。遺產稅常和贈與稅聯繫在一起設立和徵收。但是，爲了吸引投資和資金流入，也有一些國家和地區故意不設立遺產稅或者廢除遺產稅。
法律依據：《中華人民共和國遺產稅暫行條例》
第八條：
遺產稅的計稅依據爲應徵稅遺產淨額。應徵稅遺產淨額是被繼承人死亡時遺產總額，扣除本條例第五規定的不計入應徵稅遺產總額的項目除並減除本條例第六條規定的允許在應徵稅遺產總額扣除的金額和本條例第七條規定的免徵額後的金額。
第九條：
遺產稅的計算公式爲：應徵遺產稅稅額=應徵稅遺產淨額×適用稅率-速算扣除數。
