舉證責任都是由誰主張誰來進行舉證，債權人的舉證除了針對其與被繼承人之間的債權債務關係這一基礎事實外，繼承人所繼承的遺產範圍同樣屬於其舉證責任範圍，法官在必要時可以行使釋明權引導債權人進行舉證，並在此基礎上明確繼承人應擔的債務數額。如果債權人無法完成舉證的，則應依法駁回其訴訟請求。
規定如下：
其一，將繼承人所繼承的遺產範圍納入債權人的舉證範圍，是“誰主張誰舉證”民事訴訟原則的要求。
在被繼承人債務清償糾紛訴訟中，債權人的訴求主張通常包括兩方面：
一是債權人與被繼承人之間存在債權債務關係，
二是繼承人繼承了被繼承人的遺產。
根據繼承法的有關規定，一般情況下，繼承人對被繼承人生前債務的責任承擔，只限於所繼承的遺產範圍內。依民事證據法理，除法定的舉證責任倒置情形外，債權人就其上述積極主張負有舉證義務。因此，本案中的原告應對五被告是否繼承以及所繼承的遺產範圍進行舉證，並承擔相應的舉證責任。
其二，查明繼承人所繼承的遺產範圍，是保證生效法律文書確定性和執行力的需要。
基於確定繼承人對被繼承人債務的承擔及責任範圍的客觀需要，繼承人所繼承的遺產範圍不僅屬於債權人的舉證範圍，也是法院審理和裁判必須查明的內容。“法律適用的邏輯結果，就是把抽象的法律規定轉化成當事人之間的具體權利與義務”。
其三，確定繼承人清償債務的責任範圍具有可操作性。
已結束繼承的，以實際的繼承人及繼承份額確定清償責任;尚未結束的，債權人應針對有繼承資格的全部繼承人提起訴訟。實際的繼承人及繼承份額可以確定的，由其在繼承份額範圍內擔責。不能確定繼承份額且無放棄繼承權的，由全部繼承人在遺產價值範圍內共同承擔清償責任。即使所有的繼承人放棄繼承並最終不承擔清償責任，但作爲遺產代管人或現實佔有人的繼承人，仍要以代管或佔有的遺產對債權人清償。在這類案件中，債權人最大的風險其實來自於對被繼承人遺產的舉證。
綜合上面所說的，被繼承人死亡而對於留下來的債務一般就會由繼承財產的人來進行償還，如果因此而引起糾紛是可以利用訴訟的方式來進行解決，但前提一定要有合法的證據，確定自己與被繼承人有合法的債權關係才能保障到自己的利益。
