不可以，離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
在離婚子女撫養費的給付的問題上，需要綜合考慮以下三個方面的因素：
1、子女的實際需要;
2、父母雙方的負擔能力;
3、當地的實際生活水平。
離婚不給孩子撫養費實際上是可以的，但有條件。正如上面所言，支付撫養費是父母的法定義務，但是父母也可能在特定情況下無力支付孩子的撫養費，如果此時強迫父母繼續支付孩子撫養費，則從道理和法律上都是說不通的。
二、撫養費的給付期限有多久?
1、撫養費的給付期限，一般至子女18週歲爲止。超出18週歲，父母沒有法定撫養義務，包括子女上大學期間的撫養費。但有兩種情況例外。
(1)16歲以上不滿18週歲，以其勞動收入爲主要生活來源，並能維持當地一般生活水平的，父母可停止給付撫養費。
(2)未獨立生活的成年子女有下列情形之一，父母又有給付能力的，仍應負擔必要的撫養費：
①喪失勞動能力或雖未完全喪失勞動能力，但其收入不足以維持生活的。
②尚在校就讀的。
③確無獨立生活能力條件的。
2、除了撫養費的給付期限，確定撫養費數額還要參考以下因素：
(1)支付撫養費的項目：
《婚姻法》解釋(一)第二十一條明確規定：“撫養費”包括三項，即生活費、教育費和醫療費。
(2)支付撫養費一方的收入水平：
①有固定收入的，撫育費一般可按其月總收入的百分之二十至三十的比例給付。負擔兩個以上子女撫育費的，比例可適當提高，但一般不得超過月總收入的百分之五十。
②無固定收入的，撫育費的數額可依據當年總收入或同行業平均收入，參照上述比例確定。
③有特殊情況的，可適當提高或降低上述比例。如果一方無經濟收入或者下落不明，則可用其財物折抵子女撫育費。
除了父母實在沒有支付能力的這種特殊情況，其他任何時候都不可以不給孩子支付撫養費。離婚協議書中，關於另一方可以不給孩子支付撫養費條款的法律效率是很有限的。很多夫妻在離婚的時候，甚至都把自己的親生孩子看成是累贅，不管父母親自己心裏面是怎麼想的，但離婚並不能推脫對孩子的撫養義務。
