一、撫養糾紛中的法律適用等問題
(一)首先，在涉外離婚中，關於未成年子女撫養問題，由於我國和國外法律規定差異較大，解決的關鍵還在於適用哪一個國家的法律。根據我國法律的規定，中華人民共和國公民和外國人結婚適用婚姻締結地法律，離婚適用受理案件的法院所在地法律。所以，如果中國法院受理涉外離婚案件的，其關於子女的撫養權的糾紛如子女撫養權歸屬、撫養費支付以及父母探望權的相關事務都適用我國法律進行處理。
(二)其次，根據中國法律，關於涉外離婚的撫養權問題，規定：扶養適用與被扶養人有最密切聯繫的國家的法律。父母子女相互之間的扶養、夫妻相互之間的扶養以及其他有扶養關係的人之間的扶養，應當適用與被扶養人有最密切聯繫國家的法律。扶養人和被扶養人的國籍、住所以及供養被扶養人的財產所在地，均可視爲與被扶養人有最密切的關係。
(三)最後，在實踐中，未成年子女在國外的，一般由國外一方撫養，如果相反在國內的也是一般由在國內和未成年子女共同生活的一方撫養。
二、涉外離婚中子女撫養權問題
涉外訴訟離婚糾紛案件以及諮詢離婚案件中，涉及孩子撫養權歸屬問題，尤其是十週歲以下的子女。除了如何分割財產的之外，最大爭議的就是如何爭取子女撫養權，雙方常常互不讓步。如果是個男孩，在中國傳宗接代的思想影響下以及老年人要求下，更要去爭取孩子撫養權。實踐中，人民法院在審理孩子撫養權方面，傾向保護婦女的權益和無過錯方的原則來處理。
(一)兩週歲以下的子女歸屬
依據最高人民法院1993年11月3日頒發的《關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第一條規定：“兩週歲以下的子女，一般隨母方生活”。如果母親有以下情形之一的，也可隨父方生活：(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。另外，父母雙方協議兩週歲以下子女隨父方生活，並對子女健康成長無不利影響的，可予准許。
(二)兩週歲以上的子女歸屬
首先應由父母雙方協商確定，協商不成的，由人民法院根據雙方的情況判決。如果父方和母方均要求隨其生活，根據最高人民法院上述意見第三條和第四條的規定，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
1、已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
2、子女隨其生活時間較長，改變生活環境對於女健康成長明顯不利的;
3、無其他子女，而另一方有其他子女的;
4、子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。
5、父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求並且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作爲子女隨父或隨母生活的優先條件予以考慮。如果子女是已滿十週歲的未成年人，父母雙方對於女隨父或隨母生活發生爭執時，根據上述意見第五條的規定，應考慮該子女的意見。
另外，其第六條還規定，在有利於保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可予准許。
關於涉外離婚中撫養糾紛，在具體處理的時候適用的是涉外方面的規定，肯定就與處理國內撫養糾紛不同了。而在這個過程中，當事人要想爭取子女撫養權的話，建議可以委託專業的律師來幫助自己進行處理。
