可可以的。法律規定，離婚後一方可以隨時請求變更撫養權。若雙方都同意變更撫養權，雙方可以簽訂一個變更協議，表明變更的事實就行了，雙方簽字就有效了，不用到法院起訴變更。如果一方不同意變更撫養權，協商不成的話，可以起訴到法院。
《民法典》第一千零八十四條：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養爲原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
