因爲收養關係成立後，養子女和養父母之間存在擬製的血緣關係，養父母具有扶養養子女的法定義務。
但若一方收養子女，另一方堅持反對，且未盡任何扶養義務的情況，反對的一方無需支付撫養費。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。
離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
第一千一百一十一條
自收養關係成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關係，適用本法關於父母子女關係的規定；
養子女與養父母的近親屬間的權利義務關係，適用本法關於子女與父母的近親屬關係的規定。
養子女與生父母以及其他近親屬間的權利義務關係，因收養關係的成立而消除。
