有的，非婚生的子女和已婚生的子女享有同等的權利。至於撫養權，孩子2週歲之前屬於哺乳期，撫養權一定屬於女方。孩子2週歲至10週歲之間，根據哪一方對孩子的生活以及學習成長等條件有利來判決撫養權。10週歲以上，根據孩子自己的意願來判決撫養權。
《最高人民法院關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第一條：兩週歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：
(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的；
(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的；
(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。
