根據我國民法典規定，生父與繼母或生母與繼父離婚時，對曾受其撫養教育的繼子女，繼父或繼母不同意繼續撫養的，仍由生父母撫養。也就是說，在子女的生父母與繼父母婚姻關係存續期間，繼父母對繼子女有撫養的義務，如果雙方婚姻關係解除了，繼父母有權不繼續撫養繼子女。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零六十三條【夫妻個人財產】下列財產爲夫妻一方的個人財產：(一)一方的婚前財產;(二)一方因受到人身損害獲得的賠償或者補償;(三)遺囑或者贈與合同中確定只歸一方的財產;(四)一方專用的生活用品;(五)其他應當歸一方的財產。
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十六條【男女平等享有繼承權】繼承權男女平等。
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條【法定繼承人的範圍及繼承順序】遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。
