違反撫養義務承擔的法律責任主要是民事責任，如果情節嚴重構成遺棄罪，可能承擔刑事責任，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
在我國，根據婚姻家庭方面的法律規定及相關司法解釋，對未成年子女直接撫養權義務的確立主要有以下原則：
1、以有利於子女身心健康，保障子女的合法權益爲原則;
2、哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養爲原則;
3、哺乳期後的子女，以雙方協商優先，不能達成協議時，以子女的權益和雙方的具體情況進行判決爲補充爲原則;
4、對十週歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，以適當考慮未成年子女的意見爲原則。
法律依據：《刑法》第二百六十一條 遺棄罪
對於年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
