孩子父母一方是上海戶籍，孩子就可以隨這一方申請落戶。政策外生育、非婚生育的無戶口人員，本人或者其監護人可以憑《出生醫學證明》和父母一方的居民戶口簿、結婚證或者非婚生育說明，按照隨父隨母落戶自願的政策，申請辦理常住戶口登記。
法律依據：
《中華人民共和國戶口登記條例》
第十條 公民遷出本戶口管轄區，由本人或者戶主在遷出前向戶口登記機關申報遷出登記，領取遷移證件，註銷戶口。
公民由農村遷往城市，必須持有城市勞動部門的錄用證明，學校的錄取證明，或者城市戶口登記機關的准予遷入的證明，向常住地戶口登記機關申請辦理遷出手續。
二、戶口證明可以在異地開嗎?
外地不能開戶籍證明。戶籍證明必須到戶籍所在地開。
一般是指“集體戶”的居民，需要戶籍資料時，憑本人身份證到戶口所在地公安機關可打印戶籍證明。
一般常住居民憑戶口本可對外辦理各項事宜。也有常住居民特殊情況需要戶籍證明的，居民憑身份證公安機關會出具的。
市民戶口簿遺失，如果確實急需戶籍證明的，警方稱可以將身份證複印件或常住人口登記表複印件到派出所加蓋戶籍專用章，可作爲戶籍證明使用。
1、法定的戶籍證明是指公民的《中華人民共和國居民身份證》和戶口本。如果是集體戶，或身份證、或戶口本遺失，則派出所可以出具自己的“戶籍證明”。
2、目前有些場合，需要戶籍證明，可以憑本人的身份證或戶口本去自己的戶口所在地派出所申請。不收任何手續費，可能有些派出所會收取一定的工本費(一張紙)。戶籍證明僅證明某人的戶籍，因此是不另貼相片的，但有個人相片在電腦內的，在打印戶籍證明的同時，會打在證明書上。
集體戶居民需要戶籍資料時，憑藉本人身份證，到戶口所在地的公安局打印戶籍證明，若戶口本遺失確實需要戶籍證明的，警方可以將申請人的身份證複印件加蓋戶籍專用章，作爲戶籍證明使用。戶口證明必須到戶口所在地的派出所去開，不能異地辦理。
