雙方能夠達成協議的或者有其他證據證明事故責任，即使沒有交通事故責任認定書，也可以進行索賠。
根據《道路交通安全法》第七十條規定，在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實及成因無爭議的，可以即行撤離現場，恢復交通，自行協商處理損害賠償事宜;不即行撤離現場，應當迅速報告執勤的交警或者公安交管部門。在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失，並且基本事實清楚，當事人應當先撤離現場再進行協商處理。道路交通事故發生後，雙方當事人自行達成和解協議、調解協議的，只要不存在協議無效的情況，就應當認定協議的效力。如果一方不履行協議，另一方可以向人民法院起訴，要求對方履行賠償協議確定的賠償義務。
法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》第七十條在道路上發生交通事故，車輛駕駛人應當立即停車，保護現場;造成人身傷亡的，車輛駕駛人應當立即搶救受傷人員，並迅速報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。因搶救受傷人員變動現場的，應當標明位置。乘車人、過往車輛駕駛人、過往行人應當予以協助。在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實及成因無爭議的，可以即行撤離現場，恢復交通，自行協商處理損害賠償事宜;不即行撤離現場的，應當迅速報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失，並且基本事實清楚的，當事人應當先撤離現場再進行協商處理。
