一、故意傷害和詐騙罪構成累犯還可以判緩刑嗎?
構成累犯不可以判緩刑，根據現行《刑法》第七十二條規定，“對於被判處拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同時符合下列條件的，可以宣告緩刑，對其中不滿十八週歲的人、懷孕的婦女和已滿七十五週歲的人，應當宣告緩刑：
(一)犯罪情節較輕;
(二)有悔罪表現;
(三)沒有再犯罪的危險;
(四)宣告緩刑對所居住社區沒有重大不良影響。”
第七十四條明確規定，對於累犯和犯罪集團的首要分子，不適用緩刑。
二、認定累犯的條件是什麼?
1、累犯分爲一般累犯和特殊累犯，認定時要注意區分。一般累犯和特殊累犯的區別：
(1)一般累犯要求犯罪分子所實施的前罪和後罪都是故意犯罪。特殊累犯，要求犯罪分子所犯的前罪和後罪，必須都是危害國家安全罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪，其中有一罪不是危害國家安全罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的，就不能構成危害國家安全犯罪的累犯。
(2)一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和後罪，必須都是被判處有期徒刑以上刑罰的。有期徒刑以上刑罰，包括被判處有期徒刑、無期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害國家安全、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的累犯不受是否判處有期徒刑以上刑罰的限制。
(3)一般累犯的犯罪分子後一個犯罪行爲發生的時間，必須在前罪的刑罰執行完畢或者赦免以後5年以內。且必須犯罪時都已滿十八週歲，危害國家安全的累犯不論何時再犯危害國家安全罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的，都構成累犯，不受5年期限，但受年齡的限制。這是因爲這類犯罪社會危害性大，對國家安全、公共安全造成嚴重威脅，從維護國家安全和利益角度出發才做這樣特殊的規定。
所有的累犯都是不適用於緩刑這種判決結果的，因爲緩刑實際上也是一種從輕判決的表現形式，但是，犯罪嫌疑人能夠在短時間之內接二連三的做出一些逾越法律底線的行爲，這說明之前的判決並沒有對當事人起到任何震懾性的作用。
