一、監外執行醫學鑑定申請書提交給誰?
監外執行醫學鑑定申請書提交給執行刑罰的司法機關，司法鑑定的流程太具體如下：
(一)委託：
1、司法鑑定機構接受司法機關、仲裁機構的司法鑑定委託。
2、在訴訟案件中，在當事人負有舉證責任的情況下，司法鑑定機構也可以接受當事人的司法鑑定委託。當事人委託司法鑑定時一般透過律師事務所進行。
(二)受理：
司法鑑定機構收到委託書後，應對委託人的委託事項進行審覈，並作出如下決定：
1、對於符合受理條件的，能夠即時決定受理的，司法鑑定機構應當與委託人簽訂《司法鑑定委託受理合同》;
2、不能即時決定受理的，應當向委託人出具《司法鑑定委託材料收領單》，在收領委託材料之日起7日內對是否受理作出決定;
3、對於不符合受理條件的，決定不予受理的，應當退回鑑定材料並向委託人說明明理由;
4、對於函件委託的，司法鑑定機構應當在收到函件之日起7日內作出是否受理的書面答覆。
(三)初次鑑定
司法鑑定機構接受委託後，由司法鑑定機構指定的司法鑑定人、或者由委託人申請並經司法鑑定機構同意的司法鑑定人完成委託事項。
(四)補充鑑定
有下列情形之一的，司法鑑定機構可以接受委託，進行補充鑑定：
(1)發現新的相關鑑定材料
(2)原鑑定項目有遺漏
(五)重新鑑定
有下列情形之一的，司法鑑定機構可以接受委託，進行重新鑑定：
(1)司法鑑定機構、司法鑑定人超越司法鑑定業務範圍或者執業類別進行鑑定的;
(2)送鑑的材料虛假或者失實的;
(3)原鑑定使用的標準、方法或者儀器設備不當，導致原鑑定結論不科學、不準確的;
(4)原鑑定結論與其他證據有矛盾的;
(5)原司法鑑定人應當迴避而沒有迴避的;
(6)原司法鑑定人因過錯出具錯誤鑑定結論的;
(六)複覈鑑定
對鑑定結論有異議需進行復核鑑定的，其他資質較高的司法鑑定機構可以接受委託，進行復核鑑定。複覈鑑定除需提交鑑定材料外，還應提交原司法鑑定文書。
(七)司法鑑定文書的出具
司法鑑定機構在法定或者約定的鑑定期限內完成司法鑑定後，應當按時出具司法鑑定文書。司法鑑定文書正本一式三份，其中一份交委託人，兩份由司法鑑定機構存檔。
(八)出庭
司法鑑定人應當按照司法機關或者仲裁機關的要求按時出庭。司法鑑定人出庭時，應當出示《司法鑑定人執業證書》。
二、監外執行的具體條件是什麼
《刑事訴訟法》第二百六十五條規定，對被判處有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暫予監外執行：
(一)有嚴重疾病需要保外就醫的;
(二)懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女;
(三)生活不能自理，適用暫予監外執行不致危害社會的。
對被判處無期徒刑的罪犯，有前款第二項規定情形的，可以暫予監外執行。
對適用保外就醫可能有社會危險性的罪犯，或者自傷自殘的罪犯，不得保外就醫。
對罪犯確有嚴重疾病，必須保外就醫的，由省級人民政府指定的醫院診斷並開具證明檔案。
在交付執行前，暫予監外執行由交付執行的人民法院決定;在交付執行後，暫予監外執行由監獄或者看守所提出書面意見，報省級以上監獄管理機關或者設區的市一級以上公安機關批准。監外執行罪犯在監外執行期間涉嫌犯罪，公安機關依法應當立案而不立案的，人民檢察院應當按照《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十七條的規定辦理。
通常對罪犯暫予監外執行都是發生在服刑期間，但在案件審理，法院作出判決的時候，可能罪犯就已經具備暫予監外執行的條件，那麼此時可以由人民法院直接決定對其適用暫予監外執行。若是在刑罰執行期間提出監外執行請求，那麼監獄管理部門首先需要確定是否滿足法定的可以被監外執行的條件。
