公安機關對被拘留的人認爲需要逮捕的，應當在拘留後的3日以內，提請人民檢察院審查批准。在特殊情況下，經縣級以上公安機關負責人批准，提請審查批准的時間可以延長1日至4日。對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，經縣級以上公安機關負責人批准，提請審查批准的時間可以延長至30日。綜上所述，一般情況下，刑事訴訟拘留的期限最長爲14日。流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，拘留期限最長爲37日。
自首後公安機關可以刑事拘留而不是應當刑事拘留。此外，由於當事人有自首情節，申請取保候審的成功機率是很大的。《刑事訴訟法》第八十條 公安機關對於現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪後即時被發覺的;
(二)被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的;
(三)在身邊或者住處發現有犯罪證據的;
(四)犯罪後企圖自殺、逃跑或者在逃的;
(五)有毀滅、僞造證據或者串供可能的;
(六)不講真實姓名、住址，身份不明的;
(七)有流竄作案、多次作案、結夥作案重大嫌疑的。
取保候審
第六十七條人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
自首後是否立即拘留，取決於具體犯罪情節是否嚴重。犯罪行爲對社會其他人沒有危害，犯罪嫌疑人已經自首的，可以酌情減輕或者從輕處罰。如果不被視爲犯罪，則無需拘留。
