一、派出所能否執行監視居住?
派出所可以執行監視居住，新刑事訴訟法第72條規定，人民法院、人民檢察院和公安機關對於符合逮捕條件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以監視居住：
(一)患有嚴重疾病、生活不能自理的;
(二)懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女;
(三)系生活不能自理的人的唯一扶養人;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取監視居住措施的。是否採取監視居住的強制措施由公安機關、法院或檢察院決定。
二、基層派出所可以偵辦刑事案件嗎?
根據《公安部關於建立派出所和刑警隊辦理刑事案件工作機制的意見》：
1、派出所負責辦理轄區內發生的因果關係明顯、案情簡單、無需專業偵查手段和跨縣、市進行偵查的下列刑事案件：
(1)犯罪嫌疑人被派出所民警當場抓獲的;
(2)犯罪嫌疑人到派出所投案自首的;
(3)羣衆將犯罪嫌疑人扭送到派出所的;
(4)派出所民警獲取線索可直接破案的;
(5)其他案情簡單、派出所有能力偵辦的刑事案件。
派出所在辦理上述五類案件過程中，發現需要開展專門偵查工作的線索，應當及時將案件移交刑偵部門或其他專業部門辦理。
2、出所不辦理髮生在轄區內的下列刑事案件：
(1)故意殺人案;
(2)故意傷害致人重傷或者死亡案;
(3)強姦案;
(4)搶劫案;
(5)綁架案;
(6)販賣毒品案;
(7)放火案;
(8)爆 炸案;
(9)投放危險物質案;
(10)入室盜竊、盜竊汽車以及有系列作案、團伙作案和跨地區作案可能和其他需要開展專門偵查的盜竊案件;
(11)其他案情複雜、需要專業偵查手段偵辦的刑事案件。
實際上，基層派出所也是有偵辦刑事案件的權利的，如果當前的這起刑事案件的犯罪性質比較惡劣，對犯罪嫌疑人的偵查權本來就在上級公安機關，這樣一來的話，基層派出所就不能直接對犯罪嫌疑人進行監視居住，總之，派出所有合法手續的情況下才能監視居住。
