視具體情況而定。如果受過刑事處罰已經過了5年，又犯盜竊罪的，不構成累犯，直接按照盜竊罪定罪量刑。盜竊數額在一千元至三千元以上的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金。
《中華人民共和國刑法》 第六十五條 被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。 前款規定的期限，對於被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。
第二百六十四條 盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶凶器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。
《最高人民法院最高人民檢察院關於辦理盜竊刑事案件的最新司法解釋》 第一條 盜竊公私財物價值一千元至三千元以上、三萬元至十萬元以上、三十萬元至五十萬元以上的，應當分別認定爲刑法第二百六十四條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。各省、自治區、直轄市進階人民法院、人民檢察院可以根據本地區經濟發展狀況，並考慮社會治安狀況，在前款規定的數額幅度內，確定本地區執行的具體數額標準，報最高人民法院、最高人民檢察院批准。在跨地區執行的公共交通工具上盜竊，盜竊地點無法查證的，盜竊數額是否達到“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”，應當根據受理案件所在地省、自治區、直轄市進階人民法院、人民檢察院確定的有關數額標準認定。盜竊毒品等違禁品，應當按照盜竊罪處理的，根據情節輕重量刑。
