一、公安機關退偵的偵查期限是多久?
補充偵查，是公安機關或者人民檢察院依照法定程序，在原有偵查工作的基礎上作進一步調查、補充證據的一種訴訟活動。補充偵查只適用於事實不清、證據不足或遺漏罪行、遺漏同案犯罪嫌疑人的案件。補充偵查由人民檢察院決定，公安機關或人民檢察院實施。正確、及時進行補充偵查，對於公檢法查清犯罪，防止和糾正在訴訟過程中可能發生或已經發生的錯誤和疏漏，保證不枉不縱、不錯不漏，準確適用國家法律，具有十分重要的意義。
在審查起訴階段，公安機關對被羈押的犯罪嫌疑人的有罪證據不足，不能證明構成犯罪的，檢察院應當退回補充偵查或者自行進行補充偵查，補充偵查的期限是一個月。
二、 法律依據
《刑事訴訟法》第一百七十一條：“人民檢察院審查案件，可以要求公安機關提供法庭審判所必需的證據材料;認爲可能存在本法第五十四條規定的以非法方法收集證據情形的，可以要求其對證據收集的合法性作出說明。
人民檢察院審查案件，對於需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。
對於補充偵查的案件，應當在一個月以內補充偵查完畢。補充偵查以二次爲限。補充偵查完畢移送人民檢察院後，人民檢察院重新計算審查起訴期限。
對於二次補充偵查的案件，人民檢察院仍然認爲證據不足，不符合起訴條件的，應當作出不起訴的決定。”
補充偵查的期限應當是一個月。有人認爲補充偵查可以是兩次，每次期限一個月，兩次期限則爲兩個月，這種理解是錯誤的。對於被羈押的犯罪嫌疑人，如果在審判前羈押時間過長，對於犯罪情節輕微的犯罪嫌疑人，往往容易超過其應判處的刑期。故在刑事訴訟法中，爲避免此類情況的出現，才規定了對事實不清、證據不足補充偵查的期限。因此，不管是一次補充偵查還是兩次補充偵查，都必須依法在一個月內完成。如經過兩次補充偵查仍不能查清犯罪事實的，應當作出不起訴決定。
根據退回補充偵查的相關法律規定，對於退偵的相關情況必須由司法機關結合實際的犯罪事實來認定，只有在犯罪事實不能完全認定或者證據不足的情況下，檢察機關審查後可以退回補充偵查，以兩次爲限，如果兩次仍然不能認定的，則可以釋放當事人。
