可以執行刑事案件的機關可以是公安機關、檢察院或者法院。
在刑事案件中，公安機關主要負責對刑事案件的偵查、拘留、執行逮捕、預審;
在刑事案件中，檢察院主要負責監察、批准逮捕、檢察機關直接受理的案件的偵查、提起公訴;
在刑事案件中，人民法院主要負責對案件的審判。在審判階段，人民法院有權依法決定逮捕。如果人民法院認定需要執行逮捕的，公安機關應立即執行。
國家安全機關依照法律規定，辦理危害國家安全的刑事案件，行使與公安機關相同的職權。
除法律規定的以外，其他任何機關、團體和個人都無權行使上述權力。
法律依據：《中華人民共和國人民檢察院組織法》第五條
人民檢察院行使檢察權在適用法律上一律平等，不允許任何組織和個人有超越法律的特權，禁止任何形式的歧視。
