律師解析：犯了搶奪、竊取國有檔案罪既遂的處罰：一般是應判處五年以下有期徒刑或者拘役。
刑法是規定犯罪、刑事責任和刑罰的法律。構成刑事犯罪的，要依據觸犯的罪名，根據犯罪的事實、犯罪的性質、情節和對於社會的危害程度，是否有從重與從輕處罰;減輕處罰等因素，依據刑法規定的標準進行處罰。法律依據：《刑法》第三百二十九條
搶奪、竊取國家所有的檔案的，處五年以下有期徒刑或者拘役。
違反檔案法的規定，擅自出賣、轉讓國家所有的檔案，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑或者拘役。
有前兩款行爲，同時又構成本法規定的其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。