律師解析：構成虛開發票罪的刑事責任是：
處二年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金；
情節特別嚴重的，處二年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。
單位犯罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照前述的規定處罰。法律依據：《中華人民共和國刑法》第二百零五條
之一虛開本法第二百零五條
規定以外的其他發票，情節嚴重的，處二年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金；
情節特別嚴重的，處二年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。
單位犯前款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照前款的規定處罰。