非法持有槍支和敲詐勒索罪是兩個不同的罪名，如果被告人同時犯有這兩種罪的，可予以數罪併罰。違反槍支管理規定，非法持有槍支、彈藥的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；敲詐勒索公私財物，數額較大或者多次敲詐勒索的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金。
《刑法》第一百二十八條 違反槍支管理規定，非法持有、私藏槍支、彈藥的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑。 依法配備公務用槍的人員，非法出租、出借槍支的，依照前款的規定處罰。 依法配置槍支的人員，非法出租、出借槍支，造成嚴重後果的，依照第一款的規定處罰。 單位犯第二款、第三款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照第一款的規定處罰。
第二百七十四條 敲詐勒索公私財物，數額較大或者多次敲詐勒索的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑，並處罰金。
