律師解析：僅僅與第三者有小孩不構成；但如果未離婚又存在與第三者以夫妻關係共同生活的事實婚姻，構成重婚罪。
根據《中華人民共和國刑法》第二百五十八條規定，重婚罪是指有配偶又與他人結婚或者明知他人有配偶而與之結婚的行爲。所謂有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且這種夫妻關係未經法律程序解除尚在存續的，即爲有配偶的人；如果夫妻關係已經解除，或者因配偶一方死亡夫妻關係自然消失，即不再是有配偶的人。
重婚罪在客觀方面表現爲行爲人必須具有重婚的行爲。即有配偶的人又與他人結婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，就構成重婚罪。所謂又與他人結婚，包括騙取合法手續登記結婚的和雖未經婚姻登記手續但以夫妻關係共同生活的事實婚姻。法律依據：《中華人民共和國刑法》第二百五十八條
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。