一、如果是遺棄家庭成員多久可以起訴離婚？
沒有時間的限制。
1、根據《民法典》第一千零七十九條第一款規定，夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。所以起訴離婚是公民的一項權利。如果婚姻關係中，遭受遺棄一方當然可以直接向人民法院提起離婚訴訟。
2、根據《民法典》第一千零七十九條第三款規定，有下列情形之一，調解無效的，應准予離婚：
(1)重婚或者與他人同居;
(2)實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員;
(3)有賭博、吸毒等惡習屢教不改;
(4)因感情不和分居滿二年;
(5)其他導致夫妻感情破裂的情形。
所以一方遺棄家庭成員，另一方不僅可以起訴離婚，法院一般也會以“遺棄家庭成員”為由判決離婚。
二、夫妻離婚時債務如何承擔
離婚時債務的清償包括：
1、共同債務的清償;
2、個人債務的清償。
離婚時，原為夫妻共同生活所負的債務，應當共同清償。
所謂“夫妻共同生活所負的債務”，是指在婚姻關係存續期間，夫妻雙方為共同生活、履行撫養、贍養義務、為生產經營等的需要而負的債務。共同生活所負的債務，應當以夫妻共同財產清償。
夫妻的共同財產是指：在婚姻關係存續期間所得的工資、獎金、生產、經營的收益、知識產權的收益、遺囑或贈與合同中沒有確定只歸夫妻一方的財產和其他應當歸共同所有的財產。
在夫妻關係存續期間所負的債務，應當用共同財產清償，在離婚分割共同財產時，應首先清償共同債務，清償後的餘額，由夫妻雙方協商分割，如果共同財產不足清償的，應在離婚時協商確定清償責任，如果協商分割不成或協商確定清償責任不成的，可訴請人民法院判決。
《民法典》
第一千零六十四條【夫妻共同債務】夫妻雙方共同簽名或者夫妻一方事後追認等共同意思表示所負的債務，以及夫妻一方在婚姻關係存續期間以個人名義為家庭日常生活需要所負的債務，屬於夫妻共同債務。
夫妻一方在婚姻關係存續期間以個人名義超出家庭日常生活需要所負的債務，不屬於夫妻共同債務;但是，債權人能夠證明該債務用於夫妻共同生活、共同生產經營或者基於夫妻雙方共同意思表示的除外。
第一千零八十九條【離婚時夫妻共同債務清償】離婚時，夫妻共同債務應當共同償還。共同財產不足清償或者財產歸各自所有的，由雙方協議清償;協議不成的，由人民法院判決。
在婚姻中因一方重病而遺棄對方的人，可能會被另一方起訴要求承擔法律責任，從道德上這樣的做法也不合理。遭受遺棄的一方要進行起訴離婚但不知道怎麼做也是可以聘請專業的人士來幫助自己的。
