1、岳父岳母留有遺囑:
按照遺囑進行繼承分割。
根據《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條規定:
繼承開始後，按照法定繼承辦理;
有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;
有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
2、岳父岳母未留有遺囑:
按照法定繼承進行繼承分割。
根據《中華人民共和國民法典》第一千一百二十九條規定:
喪偶兒媳對公婆，喪偶女婿對岳父母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。
最高人民法院關於適用《中華人民共和國民法典》繼承編的解釋（一）第十九條規定:
對被繼承人生活提供了主要經濟來源，或者在勞務等方面給予了主要扶助的，應當認定其盡了主要贍養義務或主要扶養義務。
因此，在岳父岳母未留有遺囑的情況下，如喪偶兒媳對公婆、喪偶女婿對岳父岳母，盡主要贍養義務的，即對被繼承人生活提供了主要經濟來源，或者在勞務等方面給予了主要扶助等，就應作為第一順序繼承人。
且其再婚後不影響其子女的代位繼承權。
如未盡贍養義務的，則喪偶兒媳、喪偶女婿不能繼承公婆或岳父岳母的遺產。
若您作為女婿要主張繼承岳父岳母的遺產，首先需要證明您對二老盡到贍養義務，通常能夠提供以下證據作為參考:
帶老人外出遊玩的照片、視頻;
給老人購買日用品、生活必需品、日常開藥的單據憑證;
帶老人入院就醫的病歷、發票憑證;
老人去世後喪葬事宜花銷憑證等，以證明您對老人盡到贍養義務，應當作為第一順序繼承人，參與遺產繼承分割。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條
繼承開始後，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
第一千一百二十九條
喪偶兒媳對公婆，喪偶女婿對岳父母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。
最高人民法院關於適用《中華人民共和國民法典》繼承編的解釋（一）第十九條
對被繼承人生活提供了主要經濟來源，或者在勞務等方面給予了主要扶助的，應當認定其盡了主要贍養義務或主要扶養義務。
