僅有婚外情即婚外性行為,法院支持賠償請求的可能性是不大的。具體要看證據是否充分。有下列情形之一,導致離婚的,無過錯方有權請求損害賠償:(一)重婚;(二)與他人同居;(三)實施家庭暴力;(四)虐待、遺棄家庭成員;(五)有其他重大過錯。【法律依據】《民法典》第一千零九十一條,有下列情形之一,導致離婚的,無過錯方有權請求損害賠償:(一)重婚;(二)與他人同居;(三)實施家庭暴力;(四)虐待、遺棄家庭成員;(五)有其他重大過錯。