離婚沒有結婚證可以直接的辦出生證明，辦理孩子出生醫學證明，不需要孩子父母結婚證，
需要孩子父母持身份證，在生育子女出院時，在產科病房申請辦理，
事後補領，需要孩子父母持身份證，户口本，到縣級以上衞生部門申請辦理，
《出生醫學證明管理辦法》：
第二十二條 補發《出生醫學證明》只適用於以後出生的嬰兒。
第二十三條以前出生的公民，一律不予補發《出生醫學證明》。如出國等需要出生醫學證明，以公證部門出具的“出生公證書”作為合法有效證件。
第二十四條 遺失《出生醫學證明》要求補發，應向縣級以上衞生行政部門或委託管理機構。提出書面申請，並提交如下材料：
(一)原《出生醫學證明》簽發單位提供的新生兒出生醫學記錄及原《出生醫學證明》編號的證明。
(二)父母雙方户口簿及身份證。
經核實情況屬實給予補發，同時登記備案。
未辦理户籍手續前遺失《出生醫學證明》的，補發《出生醫學證明》正、副頁;辦理户籍手續後遺失的，只補發《出生醫學證明》正頁。
具體補發程序由各地衞生行政部門根據本地實際情況制定。補發《出生醫學證明》的相關資料由補發機構登記備案，永久保存。
二、小孩的出生證明丟失，怎麼補辦、什麼手續?
出生醫學證明丟失需要補辦，補辦出生醫學證明根據國家衞生和計劃生育委員會和公安部的國衞婦幼發[2013]52號文件規定，需要如下證件和證明：
1、新生兒父母的書面申請(加蓋户籍所在地政府公章)
2、領取並填寫《出生醫學證明》補發申請表(加蓋户籍所在地政府公)
3、原簽發機構提供的簽發記錄複印件或出生醫學證明存根複印件;(原簽發醫院蓋章)
4、新生兒父母二代有效身份證件原件和複印件;
5、領證人的二代有效身份證件原件和複印件;
6、新生兒父母户口登記簿原件和複印件;
7、新生兒父母結婚證原件和複印件;
8、未上户的需提供新生兒父母雙方户籍所在地的未上户證明(已上户的無需要提供此項)
9、親子關係聲明(加蓋户籍所在地政府公章)。
在我們的現實生活當中，現在如果要解除夫妻之間的關係的話，那麼雙方當事人是可以通過到民政部門來辦理登記離婚的手續，或者是通過訴訟的方式來進行解決。但是不管是哪一種方式，都不會影響到跟孩子之間的法律關係的，即使是沒有結婚證的情況之下，那麼也可以帶孩子的出生證明。
