可以的。60年代結婚證丟失的人可以根據《婚姻登記工作暫行規範》第五十五條規定：當事人遺失、損毀婚姻證件，可以向原辦理該婚姻登記的機關或者一方常住户口所在地的婚姻登記機關申請補領。當事人應親自到婚姻登記機關提出申請，填寫《申請補領婚姻登記證明申明書》。法律依據：《婚姻登記工作暫行規範》 第55條當事人遺失、損毀婚姻證件，可以向原辦理該婚姻登記的機關或者一方常住户口所在地的婚姻登記機關申請補領。
