律师解析:犯了抢夺、窃取国有档案罪既遂的处罚:一般是应判处五年以下有期徒刑或者拘役。刑法是规定犯罪、刑事责任和刑罚的法律。构成刑事犯罪的,要依据触犯的罪名,根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度,是否有从重与从轻处罚;减轻处罚等因素,依据刑法规定的标准进行处罚。法律依据:《刑法》第三百二十九条抢夺、窃取国家所有的档案的,处五年以下有期徒刑或者拘役。违反档案法的规定,擅自出卖、转让国家所有的档案,情节严重的,处三年以下有期徒刑或者拘役。有前两款行为,同时又构成本法规定的其他犯罪的,依照处罚较重的规定定罪处罚。