依据我国相关法律的规定，离婚后不抚养子女的一方有特殊情形，是可以不支付抚养费的，例如没有收入又没有劳动能力等情形。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十七条，有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：
(一)申请人撤销申请的;
(二)据以执行的法律文书被撤销的;
(三)作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的;
(五)作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的;
(六)人民法院认为应当终结执行的其他情形。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
