不能。不能辨認自己行為的精神病人是無民事行為能力人。不能完全辨認自己行為的精神病人是限制民事行為能力人。而限制民事行為人和無民事行為能力人因為其主體資格的限制，無法承擔民事責任，需要由監護人來代理。
法律依據：《民法通則》第十七條 精神病人的監護人
無民事行為能力或者限制民事行為能力的精神病人，由下列人員擔任監護人：
(一)配偶；
(二)父母；
(三)成年子女；
(四)其他近親屬；
(五)關係密切的其他親屬、朋友願意承擔監護責任，經精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會同意的。
對擔任監護人有爭議的，由精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會在近親屬中指定。對指定不服提起訴訟的，由人民法院裁決。
沒有第一款規定的監護人的，由精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門擔任監護人。
