一、重婚認定是否給予對方賠償?
是需要賠償的，有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：
1、重婚的;
2、有配偶者與他人同居的;
3、實施家庭暴力的;
4、虐待、遺棄家庭成員的。
損害賠償包括物質損害賠償和精神損害賠償。
因此，因為重婚離婚可以要求對方給予損害賠償。如果夫妻共有財產如金錢等不足於賠償無過錯方損失或者其共有財產分割時，過錯方所分得的財產如房屋等無法通過折價或抵償的方式賠償對方損失的，則人民法院應根據最高人民法院《精神損害賠償責任問題的解釋》來確定其精神損害賠償數額。
二、如何認定重婚?
1、法律上重婚，指有配偶的人與他人登記結婚;
2、事實上重婚，即有配偶的人與他人以夫妻名義共同生活。
有以下情形之一的，應視為以夫妻名義共同生活：
(1)有配偶的人與他人舉行結婚儀式的;
(2)有配偶的人雖未與他人舉行結婚儀式，但以夫妻相稱或者對外以夫妻自居的。
夫妻相稱，除當事人間承認、日常生活間的稱呼外，當事人同居生活，女方生病時男方以丈夫的名義簽名、陪侍，女方生育孩子男方以父親的名義在醫院簽字，當事人以父母的名義為子女慶祝滿月等，也可以作為認定以夫妻相稱的輔助證據。認定重婚，通常還需要取得周圍群眾、當事人親朋戚友的證言，以證明周圍群眾認為當事人是夫妻。
三、重婚罪的處罰措施是什麼?
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處2年以下有期徒刑或者拘役。因此，對於婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也屬於刑事處罰。對於明知他人有配偶而與之結婚的，也是觸犯刑法的。也就是說，對於那些情願做婚外情的第三者的，也可能觸犯刑法，受到刑事處罰。
綜上所述，重婚行為不光是對婚姻背叛，還觸犯刑法，一旦認定重婚事實成立，無過錯方提出賠償要求法院是支援的。離婚損害賠償的數額，法院根據重婚情節、對無過錯方造成精神損害程度及當地經濟發展情況而定。在法院審理刑事自訴過程中，受害人可以主張民事賠償。
