可以,子女隨母親改嫁後,不能隨意改姓。單方面變更子女姓氏的行為是無效的,行為人所承擔的民事責任是恢復原狀,即恢復子女的原有姓氏。綜上,未經父親同意,母親不得將孩子姓氏改隨自己,更不能改隨繼父性氏,否則,就要承擔民事侵權責任。法律依據:《戶口登記條例》第十八條:公民變更姓名,依照下列規定辦理: (一)未滿十八週歲的人需要變更姓名的時候,由本人或者父母、收養人向戶口登記機關申請變更登記; (二)十八週歲以上的人需要變更姓名的時候,由本人向戶口登記機關申請變更登記。