律師解析：應當由繼承人在繼承的遺產範圍內承擔償還的責任。
但是對於超出遺產範圍的欠款，繼承人不需要償還，如果繼承人放棄繼承的，則也不需要承擔該債務的償還責任。
但是如果繼承人自願償還的，則也可以替被繼承人償還債務。法律依據：《民法典》第一千一百六十一條
繼承人以所得遺產實際價值爲限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。
超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。
第一千一百六十二條
執行遺贈不得妨礙清償遺贈人依法應當繳納的稅款和債務。