不需要。按照法律規定，公司變更登記事項涉及修改公司章程的，應當提交修改後的公司章程或者公司章程修正案。一般情況下，公司章程只是規定法定代表人的任命條件和流程，是不會寫明具體法定代表人姓名的。因此，變更公司法定代表人是不需要修改公司章程的。
法律依據：
《中華人民共和國公司法》
第二十五條，有限責任公司章程應當載明下列事項：
(一)公司名稱和住所;
(二)公司經營範圍;
(三)公司註冊資本;
(四)股東的姓名或者名稱;
(五)股東的出資方式、出資額和出資時間;
(六)公司的機構及其產生辦法、職權、議事規則;
(七)公司法定代表人;
(八)股東會會議認爲需要規定的其他事項。
股東應當在公司章程上簽名、蓋章。
