法院起訴離婚不簽字會怎麼樣

視具體情況而定。如果法院判決離婚，那麼即使不簽字也不會影響離婚的生效。法院判決離婚，不以對方簽字爲生效要件，只要離婚判決書、調解書生效，即解除婚姻關係。所以不簽字也是可以離婚的。
《民法典》 第一千零八十條 完成離婚登記，或者離婚判決書、調解書生效，即解除婚姻關係。