老公出軌起訴離婚孩子會由誰撫養這個要視具體情況來定，如果男方出軌，那他屬於婚姻過錯方，而女方又想撫養孩子，那極大的可能爭取到孩子的撫養權。孩子撫養權歸屬的具體情形有：
1、兩週歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：
(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;
(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;
(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。
2、父母雙方協議兩週歲以下子女隨父方生活，並對子女健康成長無不利影響的，可予准許。
3、對兩週歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;
(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。
4、父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求並且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作爲子女隨父或母生活的優先條件予以考慮。
5、父母雙方對八週歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，應考慮該子女的意見。
6、在有利於保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可予准許。其實丈夫婚內多次出軌這種行爲對女方爭取孩子撫養權也是有利的，因爲男方的這種做法也可以理解成爲生活作風不檢點，這種生活習慣確實會影響到孩子以後的健康成長。不過不是絕對的，女方起訴爭取撫養權的話還是要做好各方面的準備。
綜合上面所說的，因一方出軌而導致的離婚，那麼在離婚時就需要協商好孩子撫養權的歸屬，如果協商不好的話那麼就可以向法院起訴解決，法院會以誰有利於孩子成長那麼就會直接判給誰，對於不撫養孩子的一方就需要按規定支付撫養費。
