遺囑執行人執行遺囑時，應當按照遺囑人的意願忠實地履行自己的職責。遺囑執行人如爲法定繼承人，則該繼承人不得拒絕；若指定的遺囑執行人爲法定繼承人以外的人，則只有該人同意承擔遺囑執行的義務時，才爲遺囑執行人。遺囑人在遺囑中沒有指定遺囑執行人時，遺囑應由繼承人執行。繼承人爲多人時，則共同爲遺囑執行人。繼承人也可以共同推舉一人或幾人作爲代表執行遺囑。遺囑執行人必須是有完全民事行爲能力人。如果沒有指定遺囑執行人，又沒有繼承人，或者繼承人沒有資格作遺囑執行人，則應由遺囑人生前所在單位或者繼承地點的基層組織作爲遺囑執行人。綜上，並不是必須指定遺囑執行人。
法律依據：
《中華人民共和國繼承法》(自2021年1月1日起廢止）第十六條
遺囑人可以指定遺囑執行人。遺囑執行人執行遺囑時，應當按照遺囑人的意願忠實地履行自己的職責。遺囑執行人如爲法定繼承人，則該繼承人不得拒絕;若指定的遺囑執行人爲法定繼承人以外的人，則只有該人同意承擔遺囑執行的義務時，才爲遺囑執行人。
《民法典》 第一千一百三十三條 自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，並可以指定遺囑執行人。自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。自然人可以依法設立遺囑信託。
