夫妻之間不可以放棄監護人的權力。父母不能放棄監護權;只有嚴重危害孩子身心健康及其他合法權利時纔會撤銷監護權。所以關於能不能放棄監護人的權力，肯定是不能了。監護既是一種權利，也是一種義務，所以不能放棄。只有當監護人不履行監護職責，或者侵害了被監護人的合法權益時，其他有監護資格的人或者單位可以向人民法院起訴要求監護人承擔民事責任或者要求變更監護關係。
未成年人的父母是未成年人的法定監護人，只有當父母死亡時，祖父母才能成爲其法定監護人。
法定監護人能不能放棄監護人的權力
法定監護人不能隨意放棄，如果放棄一定有理由的。
無民事行爲能力或者限制民事行爲能力的精神病人，由下列人員擔任監護人：
(一)配偶;
(二)父母;
(三)成年子女;
(四)其他近親屬;
(五)關係密切的其他親屬、朋友願意承擔監護責任，經精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會同意的。對擔任監護人有爭議的，由精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會在近親屬中指定。對指定不服提起訴訟的，由人民法院裁決。
未成年人的父母是未成年人的監護人。父母對未成年孩子的監護是基於父母子女關係而產生的，除非因死亡、或父母子女關係的依法終止、或監護權被依法剝奪外，任何人不得加以剝奪和限制。
無論離婚與否，父母雙方都對孩子有監護權，並承擔監護人義務。非因法定事由限制或剝奪，父母任何一方都享有孩子的監護權。
根據法律的規定，父母作爲孩子的法定監護人是沒有權利放棄自己對孩子的監護權的。
監護權不能隨意變更，需要滿足一定的情形纔可以。監護權的變更在目前的實際生活中主要表現爲這樣幾種情形：
(一)因委託監護而發生。
委託監護是指監護人委託他人代行監護的職責。委託監護是一種雙方的民事法律行爲，是被監護人的監護人與受託人之間關於受託人爲委託人履行監護職責、處理監護事務的協議，須有監護人委託與受委託人接受委託的意思表示一致才能成立。受託人得履行的監護職責決定於委託監護協議的內容。
(二)因約定監護而發生。約定監護是法定監護人之間確定監護人的協議。約定監護不同於委託監護，因爲委託監護是監護人與非監護人之間確定非監護人代行監護職責的協議，而在約定監護中，依當事人之間的協議所確定的監護人對被監護人負監護人責任，其就是被監護人的監護人。
在委託監護中，儘管委託人可以將監護職責全部委託給受託人，但即使在此情況下，受託人也不是監護人。也就是說，監護人不能依照委託監護的協議將監護人的資格轉讓給他人，他人也不能透過委託監護的協議來取得監護資格。因此，在委託監護中即使監護職責全部由受託人行使，監護人的監護資格也不喪失。
我國的監護權不僅是權利，也是義務，在超出法律規定的範圍之外，父母雙方不可以無故放棄孩子的監護權，對於無故遺棄孩子的行爲，嚴重的情況下可以構成犯罪，承擔嚴重的法律後果。同時，如果父母雙方被撤銷了監護權，那麼孩子的其他責任人有義務承擔起孩子的撫養責任。
