可以分開的，孩子由一方撫養，另一方依然是監護人。
監護權重於撫養權，監護權是法定權，撫養權是協商或裁判授權。監護權從法理上區分，屬於親屬法中的身份權，但是，監護制度更強調的是國家對個人的強制性和個人對家庭和社會利益的服從性。從這個意義來講，監護具有公法上的義務屬性。撫養權問題，一般作爲義務對待，但是它也是一種權利，而且是和人身密切相關的權利，它基於血親(包括擬製血親)而產生。民法上的權利義務關係一般都是對等的，但撫養權是例外之一，生父母不對子女盡撫養義務，其親生子女不能以此爲理由不承擔贍養義務，撫養權的權利和義務是基於血親而產生的。有監護權並不代表有撫養權，有撫養權一定有監護權。父母有固定收入的，撫養費可按其月總收入的20%至30%的比例給付。負擔兩個子女撫養費的，比例可適當提高，但一般不得超過月收入的50%。無固定收入的，撫養費的數額可依據當年總收入或同行業平均收入，參照以上比例確定。有特殊情況的，可適當提高或降低比例。子女撫養費的給付期限，一般至子女18週歲爲止。子女滿18週歲但尚未獨立生活的，父母有給付能力，仍應負擔撫養費。
1、監護權從法理上區分，屬於親屬法中的身份權，
但是，監護制度更強調的是國家對個人的強制性和個人對家庭和社會利益的服從性。從這個意義來講，監護具有公法上的義務屬性似乎更爲妥當。
2、撫養權問題，一般多作爲義務對待，但是它也是一種權利，而且是和人身密切相關的權利，它基於血親(包括擬製血親)而產生。
民法上的權利義務關係一般都是對等的，但撫養權是例外之一，生父母不對子女盡撫養義務，其親生子女不能以此爲理由不承擔贍養義務，撫養權的權利和義務是基於血親而產生的。
綜上所述，沒有監護權但是並不意味者沒有撫養權，有撫養權應該就有監護權。但我國對於撫養權並沒有明確的定義，以及撫養人之間的一些順序和撫養人的範圍都沒有明確的規定。
