父母放棄子女的撫養權可以嗎

不可以。
根據中華人民共和國民法典及其司法解釋的相關規定，父母對子女有法定撫養的義務，撫養義務是不能夠被放棄的。
【法律依據】根據《民法典》第二十六條：父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。