放棄撫養權，只是不能與子女共同生活，但是對子女應該支付撫養費。父母對子女仍應負撫養教育義務，子女對父母仍應負贍養扶助義務。但是對於沒有血緣關係的擬製血親的父母子女關係，可以依法解除，然而具有血緣關係的直系血親父母子女關係，是無法解除父母子女關係的。
《民法典》 第一千零八十四條規定：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養爲原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
