依據我國相關法律的規定，車輛發生小的事故後，當事人駕駛機動車逃逸的，在不構成犯罪的情況下，給予行政處罰，如罰款、行政拘留等。
法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》第九十九條 有下列行爲之一的，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款：
(一)未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的
(二)將機動車交由未取得機動車駕駛證或者機動車駕駛證被吊銷、暫扣的人駕駛的
(三)造成交通事故後逃逸，尚不構成犯罪的
(四)機動車行駛超過規定時速百分之五十的
(五)強迫機動車駕駛人違反道路交通安全法律、法規和機動車安全駕駛要求駕駛機動車，造成交通事故，尚不構成犯罪的
(六)違反交通管制的規定強行通行，不聽勸阻的
(七)故意損毀、移動、塗改交通設施，造成危害後果，尚不構成犯罪的
(八)非法攔截、扣留機動車輛，不聽勸阻，造成交通嚴重阻塞或者較大財產損失的。
行爲人有前款第二項、第四項情形之一的，可以並處吊銷機動車駕駛證有第一項、第三項、第五項至第八項情形之一的，可以並處十五日以下拘留。
