1、胎兒因合法婚姻關係而受孕，在胎兒孕育過程中，撫養人因道路交通事故死亡，胎兒出生後，胎兒的母親與胎兒的爺爺、奶奶爲爭奪撫養損害賠償權發生矛盾時，應由胎兒的母親作爲胎兒的法定代理人行使撫養損害賠償權。
2、胎兒因合法婚姻關係以外的男女性行爲而受孕，在胎兒孕育過程中，撫養人因道路交通事故死亡，在事故處理過程中，因受害人一方有一定的法律常識，請求對死者的屍體進行部分提存，爲胎兒出生後行使撫養賠償權儲存了證據。
法律依據：《人身損害賠償司法解釋全文》
第十七條
受害人遭受人身損害，因就醫治療支出的各項費用以及因誤工減少的收入，包括醫療費、誤工費、護理費、交通費、住宿費、住院伙食補助費、必要的營養費，賠償義務人應當予以賠償。
受害人因傷致殘的，其因增加生活上需要所支出的必要費用以及因喪失勞動能力導致的收入損失，包括殘疾賠償金、殘疾輔助器具費、被扶養人生活費，以及因康復護理、繼續治療實際發生的必要的康復費、護理費、後續治療費，賠償義務人也應當予以賠償。
受害人死亡的，賠償義務人除應當根據搶救治療情況賠償本條第一款規定的相關費用外，還應當賠償喪葬費、被扶養人生活費、死亡補償費以及受害人親屬辦理喪葬事宜支出的交通費、住宿費和誤工損失等其他合理費用。
