要看是什麼犯罪行爲，一些特殊的犯罪比方說搶劫，殺人，強姦，爆炸等刑法規定的特定的暴力犯罪，對此類犯罪的防衛，防衛人享有無限防衛權，即採取任何手段制止正在犯罪的犯罪人繼續犯罪，對因此造成犯罪人的任何傷害(包括死亡)均不負刑事責任。
對於其他類型犯罪的防衛行爲均應當在合理限度範圍之內，超過明顯不必要的限度造成犯罪人死亡的，需要承擔防衛過當的刑事責任。
根據《中華人民共和國刑法》中的規定：
第二十條 爲了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利免受正在進行的不法侵害，而採取的制止不法侵害的行爲，對不法侵害人造成損害的，屬於正當防衛，不負刑事責任。
正當防衛明顯超過必要限度造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。
對正在進行行兇、殺人、搶劫、強姦、綁架以及其他嚴重危及人身安全的暴力犯罪，採取防衛行爲，造成不法侵害人傷亡的，不屬於防衛過當，不負刑事責任。
第二十一條 爲了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利免受正在發生的危險，不得已採取的緊急避險行爲，造成損害的，不負刑事責任。
緊急避險超過必要限度造成不應有的損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。
