持刀傷人可以觸犯故意傷害罪，就可能處三年以下有期徒刑。故意傷害罪是指故意地非法損害他人身體健康的行爲。具體量刑要考慮傷情程度，傷殘等級等問題，要專門的鑑定機構出具的鑑定報告爲準，如果構成輕傷二級以上的程度，則行爲人的行爲可能構成故意傷害罪，輕傷一人會被判處三年以下有期徒刑。法律依據：《刑法》第二百三十四條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
《治安管理處罰法》第四十三條
毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，並處五百元以上一千元以下罰款：
（一）結夥毆打、傷害他人的；
（二）毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十週歲以上的人的；
（三）多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。
