公安機關的偵查期限從逮捕之日起計算，二個月內移送檢察院審查起訴，檢察院的審查起訴期限一般是一個月，可延長半個月，然後移送法院提起公訴。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第九十一條公安機關對被拘留的人，認爲需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批准。
在特殊情況下，提請審查批准的時間可以延長一日至四日。
對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批准的時間可以延長至三十日。
人民檢察院應當自接到公安機關提請批准逮捕書後的七日以內，作出批准逮捕或者不批准逮捕的決定。
人民檢察院不批准逮捕的，公安機關應當在接到通知後立即釋放，並且將執行情況及時通知人民檢察院。對於需要繼續偵查，並且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。
