一般情況是二十四小時之後，因爲刑事拘留後公安機關有在二十四小時內訊問犯罪嫌疑人的權力，故取保候審應當在被拘留二十四小時之後。
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第六十七條 人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：
(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;
(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的;
(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。
取保候審由公安機關執行。
第八十六條公安機關對被拘留的人，應當在拘留後的二十四小時以內進行訊問。在發現不應當拘留的時候，必須立即釋放，發給釋放證明。
