移送起訴需要變更提押證嗎

需要。
偵查階段，通常由公安機關負責，偵查終結後，移送至檢察機關審查起訴，此時犯罪嫌疑人羈押在案的，應當變更提押證；如果是檢察機關自己偵查的職務犯罪案件，則無此必要。
《中華人民共和國看守所條例》第九條