不會坐牢。撫養費糾紛屬於民事糾紛而不是刑事案件，不支付撫養費不會受到刑事處罰，但是當事人仍然可以向法院起訴支付撫養費的，而且訴訟時效不受三年訴訟時效的限制。《民法典》 第一百九十六條 下列請求權不適用訴訟時效的規定：（一）請求停止侵害、排除妨礙、消除危險；（二）不動產物權和登記的動產物權的權利人請求返還財產；（三）請求支付撫養費、贍養費或者扶養費；（四）依法不適用訴訟時效的其他請求權。
